Sjå kjelda til Cramér-Rao-grensa

'''Cramér-Rao-grensa''' er ei teoretisk nedre grense på [[varians]] for [[Forventningsrett|forventningsrette]] [[Estimator|estimatorar]]. Ho definerer altså den beste moglege ytinga på varians som ein estimator kan ha. Den estimatoren med minst varians samstundes som han er forventningsrett (også kalla [[MVU-estimatoren]]) kan i somme høve verta direkte utleidd frå Cramér-Rao-grensa.

== Definisjon ==
Grensa er definert ut i frå skarpleiken (med andre ord kurvinga, den dobbeltderiverte) til sannsynstettleiken knytt til estimatoren.

<math>Var(\hat{\theta})\geq \frac{1}{-E\{\frac{\partial^2 ln(f_x(x,\theta))}{\partial \theta^2}\}}=1/I(\theta)</math>

<math>I(\theta)=-E\{\frac{\partial^2 ln(f_x(x,\theta))}{\partial \theta^2}\}=E\{\left(\frac{\partial ln(f_x(x,\theta))}{\partial \theta}\right)^2\}</math>

Forventningsverdien i nemnaren er med omsyn på sannsynstettleiken og den deriverte er teken med omsyn på ein særskild verdi for <math>\theta</math>.
[[Kategori:Statistikk]]
[[Kategori:Estimeringsteori]]