Sjå kjelda til Kinetisk teori

[[Fil:Translational motion.gif|mini|300px|Rørslene til ein ideell einatomsgass. Nokre gassmolekyl er farga raude for å gjera det lettare å følgja dei.]]

'''Kinetisk teori''' eller '''kinetisk gassteori''' prøver å forklare dei [[makroskopisk]]e eigenskapane til [[gass]]ar, som [[trykk]] eller [[volum]], ved å sjå på den [[molekyl]]ære samansettinga og [[rørsle|rørsla]] deira. I praksis fastslår teorien at trykk ikkje kjem av statisk fråstøting mellom molekyla, som [[Isaac Newton]] gjetta, men på grunn av [[kollisjon]]ar mellom molekyl som flyttar seg med forskjellig fart. Kinetisk teori vert òg kalla ''den kinetisk-molekylære teorien'' eller ''[[kollisjonsteori]]''.

== Historie ==
Grunnlaget for teorien vart lagt av [[Daniel Bernoulli]] i [[1739]] då han argumenterte for at gassar består av mange molekyl som flyttar seg i alle retningar og at samanstøyta med desse er gasstrykket som vi føler, og at [[varme]]n vi føler berre er den [[kinetisk energi|kinetiske energien]] til rørsla deira. Sjølv i dag dannar dette grunnlaget for teorien. Teorien vart ikkje akseptert med ein gong, mellom anna fordi [[bevaring av energi]] ikkje var oppdaga enno. 

Andre pionerar innan kinetisk teori (som vart oversett i tida dei levde) var [[Mikhail Lomonosov]] (1747),<ref>{{artikkelkjelde| forfattar=Lomonosow, M. |utgjevingsår= 1970 url=http://www.archive.org/details/mikhailvasilevic017733mbp | tittel=On the Relation of the Amount of Material and Weight (1758) |publikasjon= Mikhail Vasil'evich Lomonosov on the Corpuscular Theory | stad = Cambridge | forlag=Harvard University Press | side =224-233 }}</ref>
[[Georges-Louis Le Sage]] (ca. 1780, gjeve ut i 1818),<ref>{{kjelde bok| forfattar=Le Sage, G.-L. |utgjeve=1818 | kapittel=Physique Mécanique des Georges-Louis Le Sage  | forlag=Prévost, Pierre; J.J. Paschoud  | tittel=Deux Traites de Physique Mécanique | stad=Geneve og Paris | side=1-186 | url=http://dz1.gdz-cms.de/index.php?id=img&no_cache=1&IDDOC=304083}}</ref>
[[John Herapath]] (1816)<ref>{{artikkelkjelde| forfattar= Herapath, J. | tittel =On the physical properties of gases | publikasjon =Annals of Philosophy | utgjevingsår =1816  | side= 56-60| url =http://books.google.com/books?id=dBkAAAAAMAAJ&pg=PA56}}</ref> og [[John James Waterston]] (1843),<ref>{{kjelde bok| forfattar = John James Waterston | utgjeve= 1843 | tittel = Thoughts on the Mental Functions }}</ref> som knytte forskinga si opp mot utviklinga av [[mekaniske forklaringar av tyngdekraft]]. I 1856 laga [[August Krönig]] ein enkel kinetisk gassmodell som berre såg på den translasjonsrørsla til partiklane.<ref>{{artikkelkjelde | forfattar=Krönig, A. | url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15184h/f327.table |tittel =Grundzüge einer Theorie der Gase | publikasjon =Annalen der Physik  | volum =99 | side=315-322 | utgjevingsår=1856 }}</ref>

I 1857 utvikla [[Rudolf Clausius]] ein liknande, men meir sofistikert versjon av teorien som inkluderte både translasjons, rotasjons og vibrasjonsrørsla til molekyla. I den same artikkelen introduserte han konseptet [[midlare fri veglengd]] til ein partikkel.<ref>{{artikkelkjelde| forfattar=Clausius, R.  | tittel =Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15185v/f371.table  | publikasjon =Annalen der Physik  | volum =100 | side=353-379 | utgjevingsår=1857 }}</ref>
I 1859, etter å ha lese artikkelen til Clausius, formulerte [[James Clerk Maxwell]] [[Maxwellfordeling]]a til molekylsnøggleikane. Dette var den første statistiske lova i fysikk nokon gong.<ref>{{kjelde bok|forfattar=Mahon, Basil |tittel=The Man Who Changed Everything – the Life of James Clerk Maxwell|stad=Hoboken, NJ | forlag=Wiley|utgjeve=2003|id=ISBN 0-470-86171-1}}</ref> 

På byrjinga av 1900-talet rekna mange fysikarar framleis med at [[atom]] berre var hypotetiske førestelnadar og ikkje verkelege lekamar. Eit viktig vendepunkt var [[Albert Einstein]] sin artikkel om [[brownsk rørsle]], som klarte å gjere visse nøyaktige og kvantitative føresegner basert på kinetisk teori.

== Postulat ==
Teorien for ein ideel gass består av følgjande føresegner:
* Ein gass består av særs små partiklar, kvar av desse har [[masse]].
* Talet på molekyl er så stort at ein kan nytte statistiske metodar. 
* Desse molekyla er i konstant, tilfeldig rørsle. Molekyla kolliderer med kvarandre og veggane i tanken gassen er plassert i. 
* Kollisjonane til partiklane mot veggen av tanken er perfekt elastisk. 
* Vekselverknaden mellom molekyla kan neglisjerast. Dei utøver ingen krefter på kvarandre bortsett frå når dei kolliderer. 
* Det totale volumet til kvart gassmolekyl er særs lite og kan neglisjerast samanlikna med volumet til tanken. Dette er det same som å sei at avstanden mellom gasspartiklane er i snitt særs stor samanlikna med storleiken til partiklane. 
* Molekyla er perfekt sfæriske og elastiske. 
* Den gjennomsnittlege [[kinetisk energi|kinetiske energien]] til gasspartiklane er berre avhengig av [[temperatur]]en til systemet. 
* [[Den spesielle relativitetsteorien|Relativistiske]] effektar kan neglisjerast. 
* [[Kvantemekanikk|Kvantemekaniske]] effektar kan neglisjerast. 
* Tida kollisjonane varer er neglisjerbar samanlikna med tida mellom kvar enkelt kollisjon. 
* Rørslelikingane til molekyla er tidsreversible. 

== Trykk ==

[[Trykk]] vert forklart frå kinetisk teori som krafta som kvart gassmolekyl utøver på veggane til tanken gassen ligg i. Tenk deg ein gass med ''N'' molekyl, som kvar har massen ''m'', og som er stengt inne i ein boks med volum ''V''. Når eit gassmolekyl kolliderer med veggen i boksen normalt på x-aksen og sprett tilbake i motsett retning med same fart (ein [[elastisk kollisjon]]), så er [[momentum]]et som partikkelen mista og som veggen får gjeve ved: 

:<math>\Delta p_x = p_i - p_f = 2 m v_x\,</math>

der ''v<sub>x</sub>'' er ''x''-komponenten av den opphavlege farten til partikkelen. 

Partikkelen treffer veggen ein gong kvart 2''l/v<sub>x</sub>'' tidseining (der ''l'' er lengda på boksen). Sjølv om partikkelen treffer sideveggen ein gong kvart 1''l/v<sub>x</sub>'' tidseining, så ser ein berre på momentumendringa på ein vegg slik at partikkeeln produserer ei momentumendring på ein vilkårleg vegg kvar 2''l/v<sub>x</sub>'' tidseining.
:<math>\Delta t = \frac{2l}{v_x}</math>

[[Kraft]]a på grunn av denne partikkelen er: :

:<math>F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{2 m v_x}{\frac{2l}{v_x}} = \frac{m v_x^2}{l}</math>

Den totale krafta på veggen er: 

:<math>F = \frac{m\sum_j v_{jx}^2}{l}</math>

der summasjonen er over alle gassmolekyla i boksen. 

Farten til kvar partikkel vil vere: 

:<math> v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2 </math>

Om ein no ser på den totale krafta som verkar på alle seks veggar, får ein for kvar retning: 

:<math>\text{Total kraft} = 2 \cdot \frac{m}{l}\left(\sum_j v_{jx}^2 + \sum_j v_{jy}^2 + \sum_j v_{jz}^2\right) = 2 \cdot \frac{m}{l} \sum_j \left(v_{jx}^2 + v_{jy}^2 + v_{jz}^2\right) = 2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}</math>

der faktoren på to kjem av at ein no ser på begge veggar i ei viss retning. 

Om ein tenker seg at det er mange partiklar som flyttar seg rundt tilfeldig så er krafta på kvar vegg om lag den same og om ein no ser på krafta på berre ein vegg får vi: 

:<math>F = \frac{1}{6} \left(2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}\right) = \frac{m \sum_j v_{j}^2}{3l}</math>

Storleiken <math>\sum_j v_{j}^2</math> kan skrivast som <math>{N} \overline{v^2}</math>, der stolpane står for gjennomsnittet, i dette tilfellet gjennomsnittet av alle partiklane. Denne storleiken vert og skrive <math>v_{rms}^2</math> der <math>v_{rms}</math> er [[kvadratisk middelverdi]] av farten til alle partiklane ved kollisjonen. 

Dermed kan krafta skrivast: 

:<math>F = \frac{Nmv_{rms}^2}{3l}</math>

Trykket av gassen, som er kraft per areal, kan så skrivast

:<math>P = \frac{F}{A} = \frac{Nmv_{rms}^2}{3Al}</math>

der ''A'' er veggarealet som krafta verkar på. 

Sidan tverrsnittareal multiplisert med lengda er lik volumet, så får ein følgjande uttrykk for trykket: 

:<math>P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V} </math>

der ''V'' er volumet. Alså sidan ''Nm'' er den totale massen av gassen og masse delt på volum er tettleik får ein

:<math> P = {1 \over 3} \rho\ v_{rms}^2</math>

der ρ er tettleiken til gassen. 

Resultatet er viktig sidan det gjev eit forhold mellom trykk, ein makroskopisk eigenskap og den gjennomsnittlege kinetiske energien til kvart molekyl, som er ein mikroskopisk eigenskap. Merk at produktet av trykk og volum berre er to tredjedelar av den totale kinetiske energien.

== Sjå òg ==
* [[Gasslover]]
* [[Varme]]
* [[Maxwell-Boltzmann-fordelinga]]
* [[Termodynamikk]]
* [[Kollisjonsteori]]
* [[Kritisk temperatur]]

== Kjelder ==
<div class="references-small">
* ''Denne artikkelen bygger på «[[:en:Kinetic theory|Kinetic theory]]» frå {{Wikipedia-utgåve|en}}, den 20. februar 2008.'' 
</div>
{{fotnotar}}
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Gassar]]
[[Kategori:Termodynamikk]]
[[Kategori:Grunnleggjande fysikk]]